Статьи

Продолжение материала о случайном блуждании. Гипотеза случайного блуждания при ценообразовании финансовых инструментов. Связь с гипотезой эффективного рынка. За и против. Оценки видных экономистов и инвесторов.

Содержание:

       Аргументы за гипотезу случайного блуждания

       Аргументы против

Введение. «Эволюция» монеты. От орлянки до биржевого индикатора

Какая страсть объединяет людей разных национальностей, цвета кожи и вероисповедания?

Среди всего прочего, более или менее спорного, однозначно можно выделить...

Азарт. Тяга к азартным играм.

Простейшая забава – угадать результат подбрасывание монеты. Поставить на него. В России подобное действо получило название «Орлянка». Что выпадет? Орел или решка?

 

2 Случ блужд 2орлянка

«Орел или решка», 1805 г., картина К.Г.Г. Гейслера (1770-1844)[1]

 

У русской орлянки по всему миру много «братьев» и «сестер».

В Германии – Kopf oder Zahl, в Италии – Testa o croce , во Франции – Pile ou face. У англичан и американцев - Heads or tails. С удовольствием на орел или решку делают ставки в Гонконге, Бразилии, Перу и Мексике. В далекой Австралии – на two-up, одновременно подкидывая две монеты с помощью специальной дощечки[1].

Страну, именуемую «Трейдляндия и Инвестленд», на карте вы не найдете. Но в виртуальном смысле она существует не одну сотню лет. Населяют ее трейдеры и инвесторы. Интересные типы. Серьезные и чудаки. Чопорные и развязные. Богатые, очень богатые и совсем небогатые. Некоторые ходят на службу, в банк или компанию. Другие предпочитают работать дома. Благо, современные технологии позволяют.

Разные они. Но всех, без исключения, от Йоханнесбурга до Лондонского Сити и от Гонконга до короткой «улицы Стены» на Манхэттене горячо интересует один вопрос.

Куда пойдут котировки ценных бумаг и прочих инструментов в следующую секунду, минуту, час, день или год?

Как поведет себя акция Apple, фьючерс на нефть или пара евро/доллар?

Как?

Ряд граждан государства «Трейдляндия и Инвестленд» любят строить и читать графики. Кривые, бары, свечи, линии сопротивления и уровни поддержки. Они приходят к «соотечественникам» с листами, испещренными линиями (сейчас, скорее всего, они приносят планшеты и смартфоны), тычут пальцем в бумагу (или в ЖК-экран, смотря кто, что принес) и на одном из наречий «родной страны» говорят что-то вроде: «Смотрите, коллега! Это же явно Падающая звезда на часовом графике! Это очевидно и ясно, как Божий день! Разворот близок. В моей практике такая картинка никогда не обманывала. Все подтверждалось десятки раз».

Другие жители (назовем их «фундаменталистами») предпочитают изучать корпоративную отчетность. Подойдя к тому же «коллеге» с мыслью «Господи, ну что за чушь несут эти технари!», фундаменталист улучит момент (когда активист технической торговли будет набирать в легкие новую порцию воздуха), подергает слушателя за рукав, развернет к себе и начнет быструю «птичью» скороговорку. «Ни в коем случае, коллега! Ни в коем случае. Вот свежий отчет. Коэффициент P/E, сглаженный PEG, ROA, ROE говорят, что компания на подъеме. Продавать нельзя! Нельзя!»

Надо сказать, что технарями и фундаменталистами племя трейдеров и инвесторов, а также аналитиков, финансистов и прочих, не исчерпывается.

Есть джентльмены, презирающие и «читателей», и «чертежников».

Они кидают монету.

Или приглашают в офис обезьяну, завязывают ей глаза, дают набор дротиков, а на мишень для дартс вешают страницу биржевых котировок.

 

3 Случ блужд 2обезьяна

 

«Обезьяна с завязанными глазами, бросающая дротики в финансовые страницы газеты, может собрать портфель, который покажет столь же хорошие результаты, что и портфель с бумагами, тщательно отобранными экспертами»[2].

Вот так.

Сторонники обезьяны с дротиками обожают проводить эксперименты по одномерному дискретному случайному движению. Монета помогает рисовать разные кривые.

Например:

 

4 случ блужд 2график монета

источник – сайт Smar-Lab

 

По оси X они аккуратно откладывают число подбрасываний, по оси Y – перемещение точки на шаг +/-1 или иной отрезок. Картинка более, чем напоминает график цены акции. Не отличить. Только у этого графика нет прошлого, все определяется только настоящим, текущим моментом. И, собственно, нет конкретной акции.

Отдаленные (или не очень?) «родственники» игроков в орлянку из виртуальной страны «Трейдляндия и Инвестленд» отрицают какое-либо влияние прошлых котировок, трендов, фигур, индикаторов и т.д. на движение цены бумаги в будущем. Они – за гипотезу случайного блуждания цен.

Что предлагается? Трудно сказать. Может быть ничего. А может быть учится выигрывать в орлянку.

Кто прав? И когда?

Гипотеза эффективного рынка и справедливая стоимость

Прежде, чем перейти к проблеме случайного блуждания в трейдинге, рассмотрим, тесно с ней связанную гипотезу эффективного рынка, Efficient Market Hypothesis, EMH. Авторами этой, крайне широко распространенной финансово-экономической концепции, считают[3],[4] двух крупнейших экономиста нашего времени: Пола Самуэльсона (Paul Anthony Samuelson), 1915-2009 гг., и Юджина Фама (Eugene F. Fama), р. в 1939 г. Оба Нобелевские лауреаты: 1970 и 2013 годы, соответственно. Первый – известный симпатик Дж. Кейнса. Второй – представитель Чикагской школы свободного рынка.

(дальнейшее изложение построено, во многом, на материалах источника [4])

Суть EMH весьма лаконична: «Рынок является эффективным в отношении какой-либо информации, если она сразу и полностью отражается в цене актива»[3].

По мысли сторонников EMH, свободные глобальные и национальные финансовые рынки являются (должны быть) эффективными.

 

5 Случ блужд 2Фама

Юджин Фама в 2013 г.[5]

 

Юджин Фама ввел три формы (три уровня) рыночной эффективности.

1) Слабая: цена актива полностью отражает (учитывает) всю прошлую информацию по активу (динамику цены, паттерны, фундаментальные показатели и пр.).

2) Средняя: стоимость актива отражает прошлую информацию, а также текущую публичную (общедоступную) информацию на данный момент времени.

3) Сильная: цена актива учитывает прошлую, текущую публичную, и плюс инсайдерскую (частную) информацию.

Гипотеза эффективного рынка вводит, так называемую, «справедливую или истинную цену» актива. Справедливая цена – краеугольный камень современной оценки реальной, действительной, рыночной (линейку прилагательных можно продолжить) стоимости финансового инструмента. Она – лучшая мера «истинной» цены.

Применению справедливой цены посвящен отдельный международный стандарт финансовой отчетности (МСФО) IRFS 13 «Оценка по справедливой стоимости»[6]. В 2012 г. Стандарт введен в действие в России.

Согласно IRFS 13, Справедливая стоимость (Fair Value) — «цена, которая была бы получена при продаже актива или уплачена при передаче обязательства в рамках обычной сделки между участниками рынка на дату оценки». Биржа дает лучшую цену.

Какой вывод вытекает из концепции эффективного рынка и понятия справедливой цены?

Очень простой: динамику стоимости акции, облигации, фьючерса и прочих фининструментов никак нельзя предсказать, рассчитать, предугадать (выбирайте глагол по вкусу) на основе прошлой и текущей, общей и частной информации.

«Поскольку история цен наблюдается всеми участниками рынка, любая возможность заработать на предсказуемых движениях будет тотчас же использована». Другими словами, в цену уже «всё включено» и это «всё» видят и знают все и заработок на прошлых и текущих знаниях невозможен.

Последователи EMH отрицают какой-либо смысл в применении технического или фундаментального анализа, а технических и фундаментальных аналитиков игнорируют. Иногда делаются исключения (см. ниже), но в целом, отношение от насмешливого и ироничного до презрительного и издевательского.

Непременно вспоминается, ставший хрестоматийным, пример с обезьяной, приведенный выше, или история из книги А. Смита (псевдоним Дж. Гудмана) «Игра на деньги» о профессоре, «подавившемся при упоминании о «технических аналитиках, которые уверяют, что могут прогнозировать цены на акции». Безусловно, профессор был поклонником гипотезы случайного блуждания, а значит и EMH. Ну, или наоборот.

Гипотеза случайного блуждания

Что предлагают критики технарей и фундаменталистов?

Гипотезу случайного блуждания. По-английски – Random Walk Hypothesis, сокращенно, RWH.

Что такое RWH?

Главный тезис гипотезы случайного блуждания заключается в том, что «цены активов, например акций, нельзя предсказать на основе данных о ценах в прошлом, их динамика представляет случайное блуждание». Тогда движение рыночной стоимости акции – образец случайного блуждания, варианта марковского процесса, процесса «без памяти».

Впервые мысль сформулировал французский математик Луи Башелье (1870-1946)[7] в далеком 1900 году в диссертации с емким и откровенным названием «Теория спекуляций».

 

6 Случ блужд 2Башелье

Луи Башелье в 1890 г.[7]

 

В своей работе Л. Башелье уподоблял поведение цен на финансовые активы (у Башелье – на опционы) броуновскому движению. Последнее француз рассматривал, как случайное блуждание[8].

Идеи сына торговца вином были благополучно забыты инвестиционной общественностью на полвека. Только в 1950-х годах сторонники обеих гипотез, как EMH, так и RWH, стряхнули с них пыль и взяли на вооружение.

Случайное блуждание и «тех/фундамент» анализ. Противостояние

История сосуществования двух подходов в трейдинге и инвестировании, на протяжении последних нескольких десятков лет, вполне укладывается в первый закон диалектики – «Единство и борьба противоположностей»[9].

Вполне допустимо сравнение с ситуацией, возникшей в физике в начале прошлого века, и приведшей к появлению квантовой механики и теории относительности.

Классическая физика была не в силах объяснить ряд явлений, открытых к тому времени на микроуровне: корпускулярно-волновой дуализм, вращение электрона по орбите и т.д. Квантовая теория Гейзенберга, Шредингера и пр., внедренная вначале аксиоматически, через постулаты (в частности «постулаты Бора»), разрешила возникшие противоречия.

С другой стороны, уравнения Максвелла в электродинамике строились на постоянстве скорости света, независимо от скоростей движения источника света и/или его наблюдателя, что никак не вязалось с преобразованиями Галилея. Специальная теория относительности Эйнштейна посмотрела на проблему со своей стороны.

В конечном итоге, классическая физика («натуральная философия») Исаака Ньютона стала частью современной теоретической физики, работающей на малых (относительно скорости света) скоростях и больших (относительно микромира) размерах.

Аргументы за гипотезу случайного блуждания

Библия поклонников Random Walk – уже цитировавшаяся выше книга Бертона Г. Мэлкила «Случайная прогулка по Уолл-стрит».

 

7 Случ блужд 2Мэлкил

источник[10]

 

На 2019 год труд выпускника Гарварда, профессора Принстонского университета выдержал 12 изданий, общим тиражом в 1,5 млн экземпляров[10]. Суперрезультат для специальной экономической литературы.

Ключевые посылы от бестселлера Б.Г. Мэлкила.

1) Как правило, цены на активы демонстрируют признаки случайного блуждания. Нельзя постоянно превосходить средние показатели рынка. Подавляющее большинство успешных, активно управляемых инвестфондов в течение нескольких лет регрессируют к средним рыночным значениям (к динамике индекса).

2) Проведя детальный анализ, автор отмечает значительные недостатки, как в техническом, так и в фундаментальном анализе, и заключает, что для большинства инвесторов следование этим методам приведет к худшим результатам по сравнению с пассивными стратегиями (индексным инвестированием).

3) Отношение Мэлкила к фундаменталистам несколько мягче, чем к технарям. Для него – они не «конченые» личности. Он даже за пользу (в отдельных случаях) стоимостного анализа. И признает (а куда здесь деваться, против фактов не попрешь) системность успеха таких инвесторов, как Уоррен Баффетт и Питер Линч. Но для Б. Мэлкила – это, не более, чем досадное, но неизбежное исключение из правил. Ведь в любых правилах есть исключение, не так ли?

4) Настоятельные рекомендации участникам фондового рынка от Мэлкила: глубокая диверсификация, включая приобретение зарубежных активов и индексное инвестирование. По оценке экономиста, индексные фонды на долгосроке в 90% случаев переиграют активно управляемые фонды.

В заключение Бертон Мэлкил мрачно заявляет, что в обозримом будущем «инвестиционный Грааль вряд ли будет найден»[11].

Аргументы против

Сторонники технического и фундаментального анализа не сидят, закрыв рот. Отнюдь. У них тоже есть аргументы. И очень существенные.

К их числу можно отнести:

1) Список победителей на рынке, активно использующих фундаментал и/или технические осцилляторы с графиками, велик и отнюдь не исчерпывается двумя фамилиями (Баффетт и Линч).

2) Скачки рыночных цен просто напоминают случайное блуждание, не более, и их динамика вполне имеет шанс быть предсказанной на основе предыдущих наблюдений и потока текущей информации.

Серьезную долю случайности вносит непрерывный поток ордеров на открытие/закрытие позиций в инструменте. Он выполняет роль атомов и молекул, толкающих в разные стороны броуновскую частицу. В данном случае – биржевую цену акции. Но ведь броуновское движение признается немарковским случайным процессом, то есть, процессом с памятью.

По мысли противников гипотезы случайного блуждания, поведение цены имеет случайный, но немарковский характер. Его можно изучать и предсказывать, вооружившись матстатистикой и теорией вероятности. Высчитывается все, что нужно: дисперсия, среднее квадратичное отклонение, ковариация, коэффициенты корреляции и пр. Главное – безусловная полезность полученных данных для оценки стоимости бумаги в будущем.

В 1984 году в знаменитом выступлении «The Superinvestors of Graham-and-Doddsville», «Суперинвесторы из Грэм-и-Додсвилля» против гипотезы эффективного рынка высказался Уоррен Баффетт.

Пока (на 2013 г.) Мэлкил никак не отреагировал на точку зрения «Оракула из Омахи». Американский инвестор-миллиардер, управляющий хедж-фондом С.А. Клэрмен (S.A. Klarman) заметил: «Насколько мне известно, аргумент Баффетта никогда не рассматривался теоретиками эффективного рынка. Они, очевидно, предпочитают продолжать доказывать теоретически то, что было опровергнуто на практике».

Попытки примирения и поиск неэффективностей

В идеях примирить, сшить классический подход в трейдинге и инвестировании с (если хотите) «квантовой» гипотезой случайного блуждания недостатка нет.

Одно время благосклонно принималась теория разделения рынка на микро- (локальный) и макро- (глобальный) уровень. Ну, точно, как в физике 1920-ых! Идеологом доктрины выступил упомянутый выше Пол Самуэльсон.

По его мнению, гипотезы эффективного рынка и случайного блуждания лучше работают для одной, отдельно взятой акции (на микроуровне). В масштабах всего рынка (макроуровень) EMH и RWH показывают себя похуже. Отсюда и пузыри, и кризисы. Здесь – и путь к спасению. С пузырями и крахами бороться должно и можно.

По Самуэльсону, рынок эффективен на микроуровне и неэффективен на макроуровне. К 1990-м круг специалистов, разделяющих такие воззрения, сузился.

Для построения успешных торговых стратегий на передний план выходит поиск всякого рода неэффективностей, противоречий. Того, что находится где-то в пограничной зоне между классикой и новаторством. Отлавливание точек расхождения между реальной и справедливой ценой – возможный путь к успеху в трейдинге.

С точки зрения гипотезы эффективного рынка, только подобное отклонение дает шанс получить прибыль торговцу. Например, для опционов – разрыв между рынком и стоимостью опциона, высчитанной по модели Блэка-Шоулза.

Одно из нестандартных толкований частых (как назло, для апологетов эффективного рынка) биржевых успехов ряда игроков заключается в том, что рынок отклоняется от полной эффективности, от истинных и справедливых цен, ровно настолько, сколько необходимо для вознаграждения тех, кто ищет и находит неэффективности. Оригинальное философское, и где-то даже библейское видение.

Другой подход заключается в поиске отклонений не от справедливых, а от случайно-блуждающих цен. Тот, кто сможет это увидеть, сможет и заработать, торгуя вокруг найденных уровней. Как только в процесс подключится прочая публика, закономерность рассеется, как дым, и начнутся случайные прыжки.

Еще один креативный и парадоксальный взгляд на случайность/неслучайность рынка заключается в том, что случайное блуждание цены на графике, выстроенного путем подбрасывания монеты, неотличимо от «реальной» кривой[12]. Другими словами, то, что «чертит» монета, вполне могло случиться на бирже ранее или будет иметь место когда-нибудь в будущем.

Здесь возникает интересный момент. Процесс может казаться случайным блужданием, вовсе таковым не являясь. Пример – генератор случайных чисел. Большинство из них не генерируют случайные числа в полном, абсолютном смысле. Это квази- или псевдогенераторы случайных чисел. Они работают на чистых, детерминированных (неслучайных) функциях[13]. Такой генератор теоретически поддается дешифровке, взлому, и хакеру по силам угадать, какое число прибор выдаст в следующий момент.

В случае фондового рынка – предсказать на «какую сторону ляжет монета», куда и насколько пойдет цена на каждом шаге (подбрасывании).

Взломать рынок?

Идея кажется безумной, сумасшедшей, но в этом может быть и ее сила. Великий Нильс Бор как-то сказал: «Если идея не кажется безумной, от нее не будет никакого толку»[14].

Заключение. «Бог не играет в кости[15]»?

Скачок, прорыв в поиске эффективных торговых систем и стратегий возможен только в борьбе противоположных мнений и концепций. В том, числе, и между противниками и сторонниками двух экономических гипотез. Эффективного рынка и случайного блуждания.

 «Противоречие есть корень всякого движения и жизненности: лишь поскольку нечто имеет в самом себе противоречие, оно движется, обладает импульсом и деятельностью», – Гегель.

И все-таки? Играет ли Бог в кости?

 

Владимир Наливайский

 

Примечания и ссылки (источник – Википедия/Wikipedia, если не оговорено иное)

  1. «Орлянка»
  2. «Случайная прогулка по Уолл-стрит. Испытанная временем стратегия успешных инвестиций», Бертон Г. Мэлкил. «A Random Walk Down Wall Street» by Burton Gordon Malkiel. Цитируемая фраза и рисунок из материала сайта компании ProFinance
  3. «Гипотеза эффективного рынка»
  4. «Зомби-экономика, как мертвые идеи продолжают блуждать среди нас», Дж. Куиггин. Цитируется и используется по порталу «ПостНаука»
  5. «Фама, Юджин»
  6. «IRFS 13»
  7. «Башелье, Луи»
  8. См. примечание [6] к статье «Случайное блуждание в математике и физике»
  9. «Материалистическая диалектика»
  10. «A Random Walk Down Wall Street»
  11. Приводится по материалам ресурса Smart-Lab
  12. Приводится по материалам ресурса Habr
  13. «Чистота функции»
  14. «Нильс Хендрик Давид Бор», материал из Викицитатника
  15. «Бог не играет в кости», цитата А. Эйнштейна

 

Используемые сокращения

EMH – Efficient Market Hypothesis, гипотеза эффективного рынка

RWH – Random Walk Hypothesis, гипотеза случайного блуждания

IRFS 13 – международный стандарт финансовой отчетности (МСФО) «Оценка по справедливой стоимости»