Статьи

Ведение войны основано на обмане

современная английская поговорка,

заимствованная из трактата Сунь-Цзы[7]

Истоки и базовые функции алгоритмической торговли финансовыми инструментами. Ключевые направления и место алготрейдинга в современных биржевых операциях.

На основе материала Marco Avellaneda, Нью-Йоркский университет[1].

 

 СОДЕРЖАНИЕ:

Введение, часть 1. Дроби и десятичная система
Введение, часть 2. Сунь-Цзы и «Искусство войны»
1.  Понятие алготрейдинга
2.  Показатели и тенденции рынка алготрейдинга
3.  Схемы выхода клиента на рынок. От телеграфа до «умного маршрутизатора»
3.1. Старейшая схема. Телефонный рынок
3.2. Электронный рынок
3.3. API-подключение
3.4. DMA-подключение. Прямой доступ на биржу
3.5. Smart Routing или «умный маршрутизатор»
4.  Магистральные направления современного алготрейдинга
5.  TWAP- алгоритм
6.  VWAP-алгоритм
Примечания и ссылки
Используемые сокращения

ВВЕДЕНИЕ, ЧАСТЬ 1. ДРОБИ И ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА

Из школьного курса арифметики все мы знаем о дробях двух видов, простых и десятичных.

Вспомним.

Простая или обыкновенная дробь представляет любое рациональное число в виде:

91 2

Десятичная дробь (число) в общем виде записывается так:

91 2

Запятой целая часть числа отделяется от дробной.

Любую простую дробь можно представить в виде десятичной, с конечным количеством знаков после запятой или в в виде периодической десятичной дроби. Но – не наоборот. Например, иррациональные (нерациональные) числа, допустим, число π или √2, в простую дробь никак не преобразуются.

При всей своей очевидности, десятичная запись числа и представление чего-то большего в виде десяти, ста или тысячи частей чего-то меньшего, далеко не сразу нашла повсеместное признание в быту. В Британии, мера веса – фунт, равен 16 унциям, а мера длины – фут, состоит из 12 дюймов[2].

Подобная ситуация складывалась и в денежной системе. Если говорить об известных и значимых валютах, то вновь отличились англичане. Вплоть до последней трети прошлого столетия они пользовались фунтом стерлингов, состоящим из 20 шиллингов или 240 пенсов. И только в 1971 году приравняли фунт 100 новым пенсам[3].

У американцев все было «пристойно». 1 доллар = 100 центам. И так – с года чеканки центов (1793) и долларов (1794)[4]. Но и янки продемонстрировали признаки любви к простым дробям.

До 2001 года котировки на крупнейшей американской (а значит и мировой) фондовой бирже, Нью-Йоркской (NYSE), проставлялись в дробях со знаменателем «16»: n/16. Конкретнее, для дробной части стоимости ценной бумаги. В биржевой ленте фигурировали котировки в виде целого числа и дробной части, кратной 1/16: 1/2, 1/4, 1/8 и, собственно, 1/16.

Штрих недавней истории биржи можно подглядеть в кадрах фильма Оливера Стоуна «Уолл-стрит» (часть 1), 1987 г.

91 4

 

Как торговали на биржах в далеком 1907-ом наглядно демонстрирует фрагмент из книги Эдвина Лефевра «Воспоминания биржевого спекулянта» о знаменитом Джесси Ливерморе:

«Так, мои акции обошлись мне примерно по 300 за штуку. Следующие пятьсот - полных акций, разумеется, – они сбыли по 299 3/4. Потом продали тысячу по 299 5/8. Затем сотню по 1/2, две сотни по 3/8, и две сотни по 1/4. Остаток акций ушел по 298 3/4».

Представляете, как трейдеру надо было уметь обращаться с обыкновенными дробями, оперативно производя вычисления в уме? Старина Джесс умел это делать бесподобно, чем во многом обязан своим успехам, особенно в юные годы. В голове у него щелкал неплохой арифмометр, который вполне мог соперничать с машинками Однера или типа Феликс[5]. Но Создатель талантами отмечает, увы, далеко не всех.

Относительно недавно, уже в XXI веке, в 2001 году[6], на NYSE происходит «десятичная революция». Котировки переводятся в десятичный формат. Дробные части цены акций записываются в центах, сотых долях доллара. Данный факт, а также тотальная компьютеризация, позволили перевести дух брокерам, которые не очень-то тянули руку вверх на уроках математики.

ВВЕДЕНИЕ, ЧАСТЬ 2. СУНЬ-ЦЗЫ И «ИСКУССТВО ВОЙНЫ»

Из кабинета математики перенесемся в класс истории.

Многие исторические события засели у нас (особенно у мальчиков) в сознании, как нечто, имеющее отношение к битвам и сражениям. Начало избавления Руси от татаро-монгольского ига – Куликовская битва, Отечественная война 1812 года – Бородино, Великая Отечественная война – Сталинград и т.д.

Армии, полководцы, операции…

Баталии надо уметь выигрывать.

В отличие от простых и десятичных дробей, вы, уважаемый читатель, вряд ли имели возможность изучать в рамках школьной программы «Искусство войны» Сунь-Цзы.

Вы – да. А вот у многих вьетнамских офицеров, воевавших с французами и американцами в 1946-73 гг. древнекитайский трактат стал настольной книгой. Во многом, успех длинной, изматывающей военной кампании небольшой индокитайской страны против вооруженных сил ведущих государств мира был предопределен четким и последовательным применением военной стратегии Сунь-Цзы.

Уйдя из Вьетнама, американцы также обратили самое пристальное внимание на книгу, изначально написанную на бамбуковых пластинках, ориентировочно в VI-V веках до нашей эры[7] .

91 5

Начало «Искусства войны» в классическом бамбуковом варианте от царствования императора Цяньлуна [7]

Сейчас она широко используется в подготовке военнослужащих армии США. В особом почете «Искусство войны » на американском флоте. Однако в советы Сунь-Цзы вникают далеко не только военные. Бизнесмены, юристы, программисты, футболисты и даже кибер-спортсмены, таков неполный список «фолловеров» полководца из Поднебесной, жившего за пятьсот лет до рождества Христова.

91 6

Памятник Сунь-Цзы (544-496 до н.э.) в Юрихами, префектура Тоттори, Япония[8]

Согласно Сунь-Цзы, одна из центральных составляющих успеха над врагом – обман и хитрость.

Вот как на китайском выглядит одна из ключевых фраз трактата[7]:

91 7

Перевод:

«Приемы ведения войны основаны на обмане. Поэтому, когда мы способны атаковать, мы должны выглядеть так, будто не способны, а когда мы задействуем силы, мы должны выглядеть неактивными. Когда мы рядом, мы должны заставить врага поверить, что мы далеко, когда мы далеко, то должны заставить его поверить, что мы близко».

Вы спросите, какое отношение десятичная дробь и Сунь-Цзы имеют отношение к алготрейдингу?

Самое непосредственное.

Введение десятичной записи котировок на ведущих фондовых биржах и необходимость дробления крупного рыночного ордера. для сокрытия истинных целей трейдера, дало главный импульс явлению, получившему название «алгоритмический трйдинг».

1.  ПОНЯТИЕ АЛГОТРЕЙДИНГА

Википедия трактует[9] алгоритмическую торговлю, или алгоритмический трейдинг (Algorithmic Trading), как: «Метод исполнения большой заявки (слишком большой, чтобы быть исполненной единовременно). С помощью особых алгоритмических инструкций большая заявка (parent order) делится на несколько подзаявок (child orders) со своими характеристиками цены и объёма, и каждая подзаявка отправляется в определённое время на рынок для исполнения».

Крупные институциональные игроки задействуют алготрейдинг не только и не столько для получения максимального профита. Их целью, скорее, является оптимизация расходов и минимизация рыночного риска при выполнении большого приказа. Крупный ордер на покупку или продажу неизбежно существенно сдвинет цену финансового инструмента в неблагоприятную для трейдера сторону и приведет к явлению, известному, как «проскальзывание», slippage.

Во избежание этого, торговый алгоритм разбивает parent order на множество child orders и выводит их на биржу[10] в определенные, оптимальные, по его мнению, моменты времени. По оценке экспертов, один parent order дробится, в среднем, на 500-1000 child orders.

Алготрейдинг маскирует истинные цели хедж-фонда, инвесткомпании или банка. Если идет значительная скупка, необходимо удержать цену от повышения, если распродажа – от падения. В любом случае, торговец хочет обмануть рынок. «Когда мы рядом, мы должны заставить врага поверить, что мы далеко, когда мы далеко, то должны заставить его поверить, что мы близко»[7].

Взрывное развитие компьютерных и информационных технологий направило современную алгоритмическую торговлю фининструментами в русло высокочастотного трейдинга (High-Frequency Trading, HFT). HFT дает возможность открывать и закрывать позиции за доли микросекунд (10-6 секунды).

Программное обеспечение (ПО), позволяющее проводить алгоритмическую и высокочастотную торговлю, получило общее наименование «торговых роботов».

Сейчас термин «алготрейдинг» трактуется куда шире, чем алгоритм дробления заявок. Он включает построение трейдинговых макростратегий, а также процедуру выбора торговой площадки, с наилучшими условиями для инструмента в текущий момент времени (см. ниже).

2.  ПОКАЗАТЕЛИ И ТЕНДЕНЦИИ РЫНКА АЛГОТРЕЙДИНГА

  1. M. Avellaneda приводит цифры, характеризующие долю алготрейдинга в общих объемах биржевых операций в США на 2011 г. Ежедневный оборот рынка акций составляет от 5 до 10 миллиардов штук. В пересчете на год (250 торговых дней) – от 1,25 до 2,5 трлн. Из них на алгоритмическую торговлю аналитики отводят, как минимум 30%. Таким образом, оборот рынка, прокачиваемого через алгоритмы, лежит в диапазоне от 375 до 750 млрд акций.

Динамику роста части заявок, формируемых торговыми роботами, за 6 лет, с 2005 до 2010 года дает следующая диаграмма:

(здесь и далее изображения приведены по источнику[1] , если не оговорено иное)

91 8

 

Сравниваются доли традиционных High Touch с алгоритмическими ордерами. Отдельно выделены заявки, отвечающие технологии прямого доступа на рынок, Direct Market Access (DMA) (подробнее о DMA см. ниже).

С 2005-го по 2010-ый, при движении через кризисные 2007-09 гг., доля High Touch заявок уменьшилась примерно в два раза, с 80% до 40%. В свою очередь, суммарная часть от алготрейдинга и DMA увеличилась в три раза, с 20% до 60%. Комиссионный доход брокеров, обслуживающих алготрейдеров, исчисляется в $400-600 млн ежегодно.

3.  СХЕМЫ ВЫХОДА КЛИЕНТА НА РЫНОК. ОТ ТЕЛЕГРАФА ДО «УМНОГО МАРШРУТИЗАТОРА»

Алготрейдинг органично встроился в схему взаимодействия клиента с биржей и брокером и эволюционировал вместе с ней. Ниже приведены ключевые этапы построения архитектуры в цепочке клиент – брокер – рынок (биржа).

3.1.  Старейшая схема. Телефонный рынок

91 9

Классическая схема, пришедшая к нам из XIX века. До телефона роль канала связи выполнял телеграф, коммерческая эксплуатация которого началась в 1837 г. в Лондоне[11]. Интернет-связь стала активно использоваться в брокеридже с 1990-х.

Принцип крайне прост. Клиент по телефону или интернету передает брокеру ордер на покупку/продажу. Брокер выводит приказ на биржу, если он допущен к торгам (является участником торгов/биржи) или делает это через такого участника (члена биржи).

3.2.  Электронный рынок

91 10

Более продвинутый тип коммуникации с торговой площадкой. Клиент с брокером может продолжать общаться по интернету или даже телефону или факсу. Но вот брокер связывается с биржей уже исключительно автоматическим образом через ПО площадки,

3.3.  API-подключение

Чисто алгоритмический, «роботизированный» доступ клиента на торговую площадку, организованный посредством технологии API.

API, Application Programming Interface – программный интерфейс подключения приложений. API трактуют, как описание способов, процедур, функций и т.д. для взаимодействия компьютерных программ между собой. Обычно реализуется отдельной программной библиотекой или специальным сервисом операционной системы[12].

API применяется IT-никами при написании софта для торговых роботов. Ордера генерируются алгоритмом, согласно выписанной стратегии трейдинга, передаются на торговый сервер брокера, а оттуда, «автоматом», через шлюз биржи в ее торговую систему.

Современные российские брокеры[13] рекламируют для московских API-клиентов по Round Trip Tradind[14] интервал для исполнения приказа в 55 мс (миллисекунд).

3.4.  DMA-подключение. Прямой доступ на биржу

91 12

Выход клиента на рынок, минуя терминал брокера, что существенно сжимает время для открытия/закрытия позиции. В РФ предлагают[13] решения по DMA, проводящие прямую и обратную сделки за 1,5 мс для фондового и валютного рынка Московской биржи и всего за 0,7 мс для срочного рынка.

Законодательно роль брокера не умаляется, он все равно должен быть. Клиент действует в рамках договора о брокерском обслуживании, но обмен торговой информацией осуществляется в формате «клиент-биржа».

Одним из воплощений DMA, получивших широкое распространение, стали многочисленные ECN, Electronic Communication Network.

3.5.  Smart Routing или «умный маршрутизатор»

91 13

 

 

Модифицированная схема DMA, позволяющая торговому роботу отслеживать не только самые выгодные цены на данной площадке, но и выбирать лучшие условия по торгуемому инструменту среди целого перечня бирж (торговых систем).

В наше время трейдинг глобализирован. Традиционные биржи объединяются и/или входят отдельными подразделениями в более масштабные структуры. Значительную роль играют ECN, другие электронные платформы прямого доступа, внебиржевой OTC. «Умному маршрутизатору» есть из чего выбирать.

4.  МАГИСТРАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОГО АЛГОТРЕЙДИНГА

Подведем небольшой промежуточный итог.

Исходя из вышеизложенного, можно выделить три вектора, три группы задач, решение которых возлагается на торговые алгоритмы:

91 14

1) Алгоритмы торговых стратегий или алгоритмы макротрейдинга.

2) Классические алгоритмы разбиения ордеров или алгоритмы микротрейдинга.

3) Smart Routing или «умные маршрутизаторы», отслеживающие несколько площадок одновременно.

5.  TWAP-АЛГОРИТМ

При кажущейся очевидности алгоритмов микротрейдинга, по сравнению с алгоритмами макротрейдинга и Smart Routing, их разработка отнюдь не проста и требует ответов на ряд интересных вопросов. Размер child order, вид приказа (лимит, стоп, рынок или нечто иное), ценовые параметры, интервалы времени между ордерами.

Рассмотрим два базовых алгоритма микротрейдинга (дробления заявки): алгоритмы TWAP и VWAP.

Начнем с TWAP.

TWAP, Time Weighted Average Price – средняя по времени (взвешенная по времени) цена финансового инструмента за данный интервал (таймфрейм). Высчитывается безотносительно к объемам торгов. Предположим, для пятиминутного интервала TWAP можно определить, как среднюю арифметическую цен открытия и закрытия, максимума и минимума пятиминутки, средних арифметических цен одноминутных или тиковых промежутков и т.д.

На словах, очень грубо, действие TWAP-алгоритма выглядит следующим образом.

Пусть трейдер хочет купить крупный пакет бумаг, незаметно для публики.

Допустим, алгоритм рассчитывает среднюю цену акции каждые 5 минут. В конце пятиминутки, эта средняя сравнивается с ценой TWAP-приказа. Если средняя стоимость не превышает такую цену, ордер срабатывает, и небольшая порция акций (размер контролируется TWAP-алгоритмом) заходит на счет депо клиента. В противном случае, сделка не совершается. Открывается новая пятиминутка и TWAP-алгоритм мониторит среднюю стоимость акции уже по новому тайм-фрейму, сравнивает с ценой TWAP-приказа (той же или модифицированной на некое отклонение) и принимает решение покупать / не покупать.

Очевидно, что TWAP-заявка не является гарантированной и требуемый объем трейдер может и не выбрать в пределах ожидаемых временных параметров (за час, за остаток сессии, за полный торговый день и т.д.)

Наглядное графическое представление, как купить 100 тысяч акций за одну дневную сессию, представлено ниже:

91 15

Гонг к началу торгов на Нью-Йоркской фондовой бирже звучит в 9.30 утра по местному времени, к завершению – в 16.00. Всего 6,5 часа или 6,5*60=390 минут. Разбиваем на пятиминутные интервалы: 390/5=78 биржевых пятиминуток. На диаграмме каждой пятиминутке соответствует столбик синего цвета. Высота столбика – число акций (ось Y). Всего 78 столбиков. По оси Х – временная шкала торгового дня.

Средняя порция акций для каждой пятиминутки: 100000/78=1282 штуки с хвостиком. Округляем до 1300. Диаграмма дает практически идеальную картинку срабатывания TWAP-алгоритма каждые пять минут.

Вплоть до 75-ой пятиминутки на счет депо трейдера заходит по 1300 акций нужной компании. К исходу 75-ого таймфрейма (375-ая минута сессии из 390 минут), объем позиции составил 75*1300=97500 акций. В последние три пятиминутки TWAP-алгоритм снижает объем покупки на 800 бумаг, до 500 акций за интервал. Трейдер добирает 3*500=1500 акций. Всего снято с рынка (на закрытии торгов) с помощью TWAP-алгоритма 97500+1500=99000 штук бумаг. Оставшуюся тысячу приобретать придется уже на следующий торговый день. Или пренебречь 1% от общего запланированного объема покупки.

Конечно, применение TWAP-алгоритма «в лоб», Сунь-Цзы бы не одобрил, живи он в наше время и возглавляй не армию древнекитайского князя, а пристойный хедж-фонд. Действия прямолинейного значительного TWAP-игрока рынок распознает слишком быстро и начнет играть против него. По этой причине, разработчики TWAP-алгоритмов вносят в их работу небольшие элементы хаоса и «непредсказуемости», маскируя свои истинные намерения. Меняются параметры TWAP-ордеров, в том числе и размеры единичных покупок/продаж, допустимо открытие обратных позиций. Интервалы выхода на рынок могут идти не подряд, а распределяться неким случайным образом и т.д.

«Когда мы способны атаковать, мы должны выглядеть так, будто не способны, а когда мы задействуем силы, мы должны выглядеть неактивными»[7].

6.  VWAP-АЛГОРИТМ

VWAP, Volume Weighted Average Price – взвешенная по объему средняя цена финансового инструмента за данный интервал времени.

Средняя арифметическая цена – не очень гибкий и емкий показатель. Желательно, а очень часто – обязательно, усредняться по объемам торгов. Общее рыночное наблюдение – объемы повышаются на открытии и/или на закрытии торгового дня:

91 16

Тенденцию трейдеры подметили давно. Традиционное объяснение состоит в том, что на открытии активны новички и любители, а под занавес – профессионалы. Для оцифровывания явления, Дон Хейз, один из управляющих активами, ввел в обиход популярный «Индекс умных денег», Smart Money Index (SMI).

 

Индекс рассчитывает просто: вчерашнее значение, минус %-ое изменение на открытии (убирает любителей) и плюс %-ое изменение на закрытии (учитывает профессионалов).

Важность первого и последнего биржевого часа можно проиллюстрировать поведением индекса S&P500 в непростом, для американского фондового рынка, последнем квартале 2018 года. За период 20 сентября – 24 декабря, S&P500 больше всего подрастал в первый час торгов. Напротив, с 26 декабря 2018 г. и по 8 февраля текущего года, наивысший подъем индекса наблюдался с 3 до 4 часов дня[15]. Безусловно, это сопровождалось и всплеском объемов в начале и/или конце сессии.

Формула для расчета цены VWAP имеет следующий вид:

91 17

За исследуемый промежуток времени (t1,t2) берется весь объем торгов инструментом (знаменатель), и на него делится сумма произведений средних цен[16] на объемы внутри каждого подинтервала в диапазоне (t1,t2). Именно эту стоимость бумаги и мониторит VWAP-алгоритм.

Рисунок, приведенный ниже, дает представление о том, как размеры ордеров встраиваются в профиль объема торгов:

91 18

По левой шкале Y – отложены размеры (число акций) приказов, по правой – доля объема от дневного выторга.

VWAP широко используется в качестве отдельного индикатора технического анализа. Движение тренда выше VWAP говорит о его восходящем характере, ниже – о исходящем.

Владимир Наливайский

ПРИМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ 

(источник – Википедия/Wikipedia  или авторский комментарий, если не оговорено иное)
  1. «Algorithmic and High-frequency trading: an overview» Marco Avellaneda, New York University & Finance Concepts LLC, Quant Congress USA, 2011
  2. «Фунт (единица измерения)» и «Фут»
  3. «Десятичная денежная система»
  4. «Один цент США» и «Доллар США»
  5. Арифмометры Однера и «Феликс» – популярные модели механических счетных машин в доэлектронную эру ХХ века («Феликс» – в СССР)
  6. «New York Stock Exchange»
  7. «Искусство войны», точное время появления книги доподлинно неизвестно
  8. «Сунь-цзы»
  9. «Алгоритмическая торговля»
  10. В контексте статьи под «рынком», «биржей», «торговой площадкой» понимается, в целом, организованный рынок ценных бумаг (организованная торговля ценными бумагами) и иных финансовых инструментов, в том числе, и внебиржевой организованный рынок (платформы ОТС, Over The Counter)
  11. «Телеграф»
  12. «API»
  13. По информации сайта инвесткомпании «ITI Capital»
  14. Round Trip Tradind, RTT – почти мгновенное (за доли секунды) открытие и закрытие позиции, вариант HFT
  15. По информации сайта компании ProFinance
  16. Здесь вновь может быть применено среднее арифметическое по выбранным опорным точкам подинтервала (открытие/закрытие, максимум/минимум)

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ПО – программное обеспечение
NYSE – New York Stock Exchange, Нью-Йоркская фондовая биржа
HFT – High-Frequency Trading, высокочастотный трейдинг
DMA – Direct Market Access, технология прямого доступа заявок на рынок
API – Application Programming Interface, программный интерфейс подключения приложений. Программное обеспечение для алгоритмической/роботизированной торговли
ECN – Electronic Communication Network, торговая система прямого доступа на биржу
ОТС – Over The Counter, организованный внебиржевой рынок
TWAP – Time Weighted Average Price, средняя по времени (взвешенная по времени) цена финансового инструмента
VWAP – Volume Weighted Average Price, взвешенная по объему средняя цена финансового инструмента за данный интервал времени.